Перевести число 100001.11101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001.111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 33.9062510
Таким образом:
100001.111012 = 33.9062510
2. Полученное число 33.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 33 | 8 | |
32 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.9062510=41.728
Ответ: 100001.111012 = 41.728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10000001100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10010111001011010011100100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010111111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1110111.100 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1110001101010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11000000110111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1101100101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101.11011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10101010101010110000011010101010101010101001010101111010101010101010101010101010101010101010101 в восьмеричную систему