Перевести число 1111100100.01011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100100.01011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100100.01011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100100.01011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100100.01011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100100.010110012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 996.3476562510
Таким образом:
1111100100.010110012 = 996.3476562510
2. Полученное число 996.34765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 996 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 996 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 996 | 8 | |||||
992 | — | 124 | 8 | ||||
4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99610=17448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34765625 ∙ 8 = 2.78125 (2)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3476562510=0.2628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
996.3476562510=1744.2628
Ответ: 1111100100.010110012 = 1744.2628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 0001101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11001110011001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000000010000001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10010010010001011001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1001011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 110110111000011 в восьмеричную систему
- Перевод числа 100100101100100001011001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101111.01100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101010110001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11100010001 в восьмеричную систему