Перевести число 11101100111.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101100111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101100111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101100111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101100111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101100111.0112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1895.37510
Таким образом:
11101100111.0112 = 1895.37510
2. Полученное число 1895.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1895 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1895 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1895 | 16 | |||
1888 | — | 118 | 16 | ||
7 | 112 | 7 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
189510=76716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1895.37510=767.616
Ответ: 11101100111.0112 = 767.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1111101001000100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1011010101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100010011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 110100110011011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 010010111111111000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 01111011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111100011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1011101.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111100000000000?
- Как будет записано двоичное число A1F в шестнадцатеричной системе?