Перевести число 111100.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100.101012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 60.6562510
Таким образом:
111100.101012 = 60.6562510
2. Полученное число 60.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 60 | 8 | |
56 | 7 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.6562510=74.528
Ответ: 111100.101012 = 74.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10000010100100001111101000011000110001000000100001100001000100111110000010000110100100001101011000011001010000111110100010001111000011101010000110000 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10000001.10111011011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11001111000 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110101010101101?
- Перевести число 111111000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10110111011111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10101111.110010 в восьмеричной системе?
- Перевести 11101011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011110101010011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001111110000001011 в восьмеричной системе