Перевести число 1110111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111.1012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 10 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 80 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 2.5 + 0.125 = 202.12510
Таким образом:
1110111.1012 = 202.12510
2. Полученное число 202.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 202 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=3128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.12510=312.18
Ответ: 1110111.1012 = 312.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100110000001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100110111000101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 001111010101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10011010110101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1100.011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11.00111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10110010.10011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 011111011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...