Перевести число 11.00111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.00111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.00111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.00111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.00111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.001111012=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 3.2382812510
Таким образом:
11.001111012 = 3.2382812510
2. Полученное число 3.23828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.23828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 8 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.1728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2382812510=3.1728
Ответ: 11.001111012 = 3.1728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1100011000100111101111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010001100 в восьмеричную систему
- Перевод 1101110010101.1100110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 01111101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 101101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10111100100 в восьмеричной системе
- Перевести число 10011111.10011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11001100.10001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10011.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 111001.11011 из двоичной в восьмеричную систему