Перевести число 10110101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110101.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 181.2510
Таким образом:
10110101.012 = 181.2510
2. Полученное число 181.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 181 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=2658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.2510=265.28
Ответ: 10110101.012 = 265.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010101.110010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 010010010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 110010100100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11001110111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010111001011101010100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1011111000001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 111100000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100110.101?
- Перевести 11110000000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001101100110101 в восьмеричной системе