Перевести число 111011101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011101.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 477.2510
Таким образом:
111011101.012 = 477.2510
2. Полученное число 477.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 477 | 8 | |||
| 472 | — | 59 | 8 | ||
| 5 | 56 | 7 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=7358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.2510=735.28
Ответ: 111011101.012 = 735.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110101000.100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110010000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110001010110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1110101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111001001001000111001001 в восьмеричную систему
- Перевести число 1011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 011100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11000000100101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1011101.00100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...