Перевести число 11101111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101111.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 239.62510
Таким образом:
11101111.1012 = 239.62510
2. Полученное число 239.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 239 | 16 | |
224 | 14 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=14F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.62510=14F.A16
Ответ: 11101111.1012 = 14F.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100111001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011111B?
- Запишите двоичное число 110001111110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1111111000000100000011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11000101000.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110011101?
- Представьте двоичное число 111000111101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11111111111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111111000010101110 в шестнадцатеричной системе счисления