Перевести число 11110.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.1112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 30.87510
Таким образом:
11110.1112 = 30.87510
2. Полученное число 30.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30 | 16 | |
16 | 1 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=1E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.87510=1E.E16
Ответ: 11110.1112 = 1E.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001010011?
- Перевод числа 1001011100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1001011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010011.101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001110.00101010001?
- Как представлено двоичное число 11001111111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11011110.0110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100010.01 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0000000111111111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011100101101100110 в шестнадцатеричную систему счисления