Перевести число 110100001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110100001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110100001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100001.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 417.7510
Таким образом:
110100001.112 = 417.7510
2. Полученное число 417.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 417 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
1 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1A116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.7510=1A1.C16
Ответ: 110100001.112 = 1A1.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0.00111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 110101111.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101001011010?
- Перевести число 101111.101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0000010000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1000101001000101.10110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111111100101000100010100001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1000101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111100110101 в шестнадцатеричной системе