Перевести число 11110.11110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.11110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.111102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 30.937510
Таким образом:
11110.111102 = 30.937510
2. Полученное число 30.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30 | 16 | |
16 | 1 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=1E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.937510=1E.F16
Ответ: 11110.111102 = 1E.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 000000011000111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0.1000000000011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010101010.10 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10011100011110011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11111111111111110000000000000000000000001111111111111111111111111111111100000000111111110000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1010011000110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111110010010110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100111110 в шестнадцатеричную систему