Перевести число 00010110010001010001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00010110010001010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00010110010001010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00010110010001010001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00010110010001010001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000101100100010100010102=0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 72973810
Таким образом:
000101100100010100010102 = 72973810
2. Полученное число 729738 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 729738 | 16 | |||||||
729728 | — | 45608 | 16 | ||||||
A | 45600 | — | 2850 | 16 | |||||
8 | 2848 | — | 178 | 16 | |||||
2 | 176 | 11 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72973810=11228A16
Ответ: 000101100100010100010102 = 11228A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100111001010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 111101111101100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011000111.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10000.000110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001101111011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001.010101?
- Перевести двоичное число 111101101.1110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101011111010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 010010111111110000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010011001?