Перевести число 1111000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000.1012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 120.62510
Таким образом:
1111000.1012 = 120.62510
2. Полученное число 120.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 120 | 8 | |||
| 120 | — | 15 | 8 | ||
| 0 | 8 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=1708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.62510=170.58
Ответ: 1111000.1012 = 170.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110011101.01011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 00001000101000001001 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10010010.0101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1000100.11001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11111000.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 0.11100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11101011.101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1110001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110100011.0101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 01 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...