Перевести число 11101011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 235.62510
Таким образом:
11101011.1012 = 235.62510
2. Полученное число 235.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 235 | 8 | |||
| 232 | — | 29 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=3538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.62510=353.58
Ответ: 11101011.1012 = 353.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0000010000010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 001110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 101110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 010010001100100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 11001011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000.1001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1010011.01101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011001001001110010?
- Запишите двоичное число 1111100101011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 001110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...