Перевести число 11101011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 235.62510
Таким образом:
11101011.1012 = 235.62510
2. Полученное число 235.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 235 | 8 | |||
232 | — | 29 | 8 | ||
3 | 24 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=3538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.62510=353.58
Ответ: 11101011.1012 = 353.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110001001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110100010101?
- Перевести 00101110.1000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1100101101.1 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011101101100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110111010101011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 110010101011100011010101100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101011.00110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111001?
- Перевести 110011001111010 из двоичной в восьмеричную систему