Перевести число 1110001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 113.2510
Таким образом:
1110001.012 = 113.2510
2. Полученное число 113.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 113 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=1618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.2510=161.28
Ответ: 1110001.012 = 161.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10111101010 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1011100110110001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1010000100000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001100110101010101011111?
- Представьте двоичное число 10111001.011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011100101?
- Как выглядит двоичное число 1011010011.01100001010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111.10011110101?
- Представьте двоичное число 1010001001011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110101111110111 в восьмеричной системе?