Перевести число 11111000.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000.1012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 248.62510
Таким образом:
11111000.1012 = 248.62510
2. Полученное число 248.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 248 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=3708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.62510=370.58
Ответ: 11111000.1012 = 370.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 111101010001010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010000101001011100101010101?
- Запиши двоичное число 110110.110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 111111.00100000100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11011110.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000001011100001001?
- Перевод числа 11001101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101111100011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11011001.010011 из двоичной в восьмеричную систему?