Перевести число 11110000.100001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110000.100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.100001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.100001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.1000011002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 240.523437510
Таким образом:
11110000.1000011002 = 240.523437510
2. Полученное число 240.5234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 240 | 16 | |
240 | 15 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=15016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5234375 ∙ 16 = 8.375 (8)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.523437510=0.8616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.523437510=150.8616
Ответ: 11110000.1000011002 = 150.8616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10101011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100011110111 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11100000001010110101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111011000110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 0101.011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100010011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0.001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1101101.101 в шестнадцатеричную систему