Перевести число 111101.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.101012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 61.6562510
Таким образом:
111101.101012 = 61.6562510
2. Полученное число 61.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.6562510=75.528
Ответ: 111101.101012 = 75.528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 110111011101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1100111111 в восьмеричной системе
- Переведите 100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10011011.001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11001101001000010010.0111101010110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010011.01100001010?
- Как представлено двоичное число 10101000111000 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1101010.1001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1110010100.001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101100001101?