Перевести число 10001010001110.00001010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010001110.00001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010001110.00001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010001110.00001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010001110.00001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010001110.000010100012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 8846.039550781210
Таким образом:
10001010001110.000010100012 = 8846.039550781210
2. Полученное число 8846.0395507812 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8846 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0395507812 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8846 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8846 | 8 | |||||||
8840 | — | 1105 | 8 | ||||||
6 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||
1 | 136 | — | 17 | 8 | |||||
2 | 16 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
884610=212168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0395507812 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0395507812 ∙ 8 = 0.3164062496 (0)
0.3164062496 ∙ 8 = 2.5312499968 (2)
0.5312499968 ∙ 8 = 4.2499999744 (4)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039550781210=0.024177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8846.039550781210=21216.024177777778
Ответ: 10001010001110.000010100012 = 21216.024177777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110101001010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011100110101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001101110111?
- Представить двоичное число 1000101100111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100100001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011001101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000001111.1101?
- Запишите двоичное число 10000100001100111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.111111001?
- Представьте двоичное число 01000011000100000101 в восьмеричной системе