Перевести число 11110001.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001.11012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 241.812510
Таким образом:
11110001.11012 = 241.812510
2. Полученное число 241.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 241 | 8 | |||
240 | — | 30 | 8 | ||
1 | 24 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=3618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.812510=361.648
Ответ: 11110001.11012 = 361.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111.0000011111?
- Запиши двоичное число 100010100001.10011111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11001001010000010 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101110.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 011000101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111001.00011001100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 000000010001000 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011001101010100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1001001.001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1010011110001101000 из двоичной в восьмеричную систему