Перевести число 111100010.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100010.0012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 482.12510
Таким образом:
111100010.0012 = 482.12510
2. Полученное число 482.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 482 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| 2 | 16 | 1 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.12510=1E2.216
Ответ: 111100010.0012 = 1E2.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 01001110101011110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1110111100.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010101.1110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 100101001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0000000000000000000000001111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11111000001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 0.00110011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10001110111.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...