Перевести число 10001110111.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001110111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001110111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110111.0012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1143.12510
Таким образом:
10001110111.0012 = 1143.12510
2. Полученное число 1143.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1143 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1143 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1143 | 16 | |||
1136 | — | 71 | 16 | ||
7 | 64 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114310=47716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1143.12510=477.216
Ответ: 10001110111.0012 = 477.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010110.01011110?
- Перевести двоичное число 0001000100001010 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111110011.10101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 010000110101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000101.1100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000010110110110 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 111001011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10011.00100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11100111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111011101110011 в шестнадцатеричной системе