Перевести число 111100010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100010.01012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 482.312510
Таким образом:
111100010.01012 = 482.312510
2. Полученное число 482.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 482 | 8 | |||
| 480 | — | 60 | 8 | ||
| 2 | 56 | 7 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=7428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.312510=742.248
Ответ: 111100010.01012 = 742.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000111000111?
- Перевести 11011100101.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1100000011.01 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011111000000.1 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 11000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010²?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111000001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101011010110?
- Перевод числа 0101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...