Перевести число 1011111000000.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011111000000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011111000000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111000000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111000000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111000000.12=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 6080.510
Таким образом:
1011111000000.12 = 6080.510
2. Полученное число 6080.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6080 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6080 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6080 | 8 | |||||||
6080 | — | 760 | 8 | ||||||
0 | 760 | — | 95 | 8 | |||||
0 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
608010=137008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6080.510=13700.48
Ответ: 1011111000000.12 = 13700.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1100110.11 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011110011011100101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100001110001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001010011010010010011?
- Переведите 111100111.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.10010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 001001011101111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101111111001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001111.0001?
- Переведите число 11100001 из двоичной в восьмеричную систему