Перевести число 111100011.1 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111100011.1 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111100011.1 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111100011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100011.12=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 483.510
Таким образом:
111100011.12 = 483.510
2. Полученное число 483.5 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 483 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 483 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 483 | 4 | |||||||
480 | — | 120 | 4 | ||||||
3 | 120 | — | 30 | 4 | |||||
0 | 28 | — | 7 | 4 | |||||
2 | 4 | 1 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48310=132034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.24
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
483.510=13203.24
Ответ: 111100011.12 = 13203.24.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 145 в четверичной системе
- Представить двоичное число 5643 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 333.75 из двоичной в четверичную систему?
- Запишите двоичное число 4722366482869645212608 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 1045 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 1100.1101 в четверичную систему
- Перевести 196 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 705 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 0.76 в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 360 в четверичной системе счисления