Перевести число 1111000111.011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000111.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000111.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000111.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000111.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000111.0110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 967.42187510
Таким образом:
1111000111.0110112 = 967.42187510
2. Полученное число 967.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 967 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 967 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 967 | 8 | |||||
960 | — | 120 | 8 | ||||
7 | 120 | — | 15 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96710=17078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
967.42187510=1707.338
Ответ: 1111000111.0110112 = 1707.338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010110010011000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1100101001000001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10010110.1001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10000011111.000111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 011001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1001001101011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1010101110 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 101101101.0111011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1011.001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 100010011010101110101101010100 из двоичной в восьмеричную систему?