Перевести число 1111001.1001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111001.1001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111001.1001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001.1001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001.1001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001.10011112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 121.617187510
Таким образом:
1111001.10011112 = 121.617187510
2. Полученное число 121.6171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 121 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=1718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 8 = 4.9375 (4)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.4748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.617187510=171.4748
Ответ: 1111001.10011112 = 171.4748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010.0110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011011101011011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1110110110101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1100100111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 001011001100011000 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1011101.111 в восьмеричной системе?
- Перевести 1110110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110111010011111111011101010?
- Перевести число 1001010010101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления