Перевести число 1111001110.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1111001110.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1111001110.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001110.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 974.2510
Таким образом:
1111001110.012 = 974.2510
2. Полученное число 974.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 974 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 974 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 974 | 6 | |||||
972 | — | 162 | 6 | ||||
2 | 162 | — | 27 | 6 | |||
0 | 24 | 4 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97410=43026
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
974.2510=4302.136
Ответ: 1111001110.012 = 4302.136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести 3123 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число ABC в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 649 в шестеричной системе
- Запишите двоичное число 582 в шестеричной системе
- Запишите двоичное число 950 в шестеричной системе
- Перевести двоичное число 1101001101 в шестеричную систему счисления
- Как перевести 93 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 12628 в шестеричной системе счисления
- Как перевести 5184 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 63 в шестеричной системе