Перевести число 1111001110.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1111001110.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1111001110.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001110.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 974.2510
Таким образом:
1111001110.012 = 974.2510
2. Полученное число 974.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 974 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 974 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 974 | 6 | |||||
| 972 | — | 162 | 6 | ||||
| 2 | 162 | — | 27 | 6 | |||
| 0 | 24 | 4 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97410=43026
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
974.2510=4302.136
Ответ: 1111001110.012 = 4302.136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Перевести число 111010 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 111000101?
- Запиши двоичное число 432 в шестеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 188632604583748442478557729378407488991735388556321387885109447288727238709585101214864305318941813060200910844106332551406427678675464945708540399365241230900200438606973991243906066296054642010324338244107959243621337027014896399294899596491036030120718424447947989759553752931997661389911045715777189231223938084400847293183946013934432072094597183162067587301130214669451007693762049061537270732282538348389095714183819209454206800524533484179586376000454284447969255241614431714767246657200163198680158992432250122066627875558923469861913139093925986339001058326591402329511092412410646268978441085181806902671314251653226821489424505046713907608463670416094158723983938899747969831826614671087518287732016676320812160030542313246003064073034889872478361940697445529209551256723529393851523737107026079681603000692859375576052364270892876992016588828414728411865051026247173811741310906059290260160251557747597370525954056909169538468004171926340277335796046534649410031565950950360245436727733799457351546618709246663751351322804138 в шестеричной системе счисления
- Переведите 100.2 из двоичной в шестеричную систему
- Переведите 172 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011101 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 9398 в шестеричной системе счисления
- Перевести 232 из двоичной в шестеричную систему
- Переведите 5 из двоичной в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...