Перевести число 111101.1 из 11-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101.1 из 11-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101.1 из 11-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.1 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.111=1 ∙ 115 + 1 ∙ 114 + 1 ∙ 113 + 1 ∙ 112 + 0 ∙ 111 + 1 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 = 1 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 = 161051 + 14641 + 1331 + 121 + 0 + 1 + 0.090909090909091 = 177145.0909090910
Таким образом:
111101.111 = 177145.0909090910
2. Полученное число 177145.09090909 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 177145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09090909 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 177145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 177145 | 8 | |||||||||
| 177144 | — | 22143 | 8 | ||||||||
| 1 | 22136 | — | 2767 | 8 | |||||||
| 7 | 2760 | — | 345 | 8 | |||||||
| 7 | 344 | — | 43 | 8 | |||||||
| 1 | 40 | 5 | |||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17714510=5317718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09090909 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09090909 ∙ 8 = 0.72727272 (0)
0.72727272 ∙ 8 = 5.81818176 (5)
0.81818176 ∙ 8 = 6.54545408 (6)
0.54545408 ∙ 8 = 4.36363264 (4)
0.36363264 ∙ 8 = 2.90906112 (2)
0.90906112 ∙ 8 = 7.27248896 (7)
0.27248896 ∙ 8 = 2.17991168 (2)
0.17991168 ∙ 8 = 1.43929344 (1)
0.43929344 ∙ 8 = 3.51434752 (3)
0.51434752 ∙ 8 = 4.11478016 (4)
0.11478016 ∙ 8 = 0.91824128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0909090910=0.056427213408
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
177145.0909090910=531771.056427213408
Ответ: 111101.111 = 531771.056427213408.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 8-ую систему
- Как перевести ABC из 11-ой в восьмеричную систему счисления?
- Запиши 11-ое число 53 в восьмеричной системе
- Переведите 11-ое число F в восьмеричную систему счисления
- Запишите 11-ое число 1001011 в восьмеричной системе
- Перевод 12 из 11-ой в восьмеричную систему
- Переведите 11-ое число 203 в восьмеричную систему
- Запиши 11-ое число 123 в восьмеричной системе
- Переведите 44 из 11-ой в восьмеричную систему
- Как перевести 25 из 11-ой в восьмеричную систему?
- Запиши 11-ое число 76 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...