Перевести число 111101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 61.510
Таким образом:
111101.12 = 61.510
2. Полученное число 61.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61 | 8 | |
56 | 7 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.510=75.48
Ответ: 111101.12 = 75.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110110100010101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11111110011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010010111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 100010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1DF из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10101101000101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 01101001101111001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1000000000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000101110.1 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101011111100 в восьмеричной системе счисления