Перевести число 1111010001.10011101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111010001.10011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111010001.10011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010001.10011101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010001.10011101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010001.100111011112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 977.6166992187510
Таким образом:
1111010001.100111011112 = 977.6166992187510
2. Полученное число 977.61669921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 977 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.61669921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 977 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 977 | 16 | |||
| 976 | — | 61 | 16 | ||
| 1 | 48 | 3 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97710=3D116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61669921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61669921875 ∙ 16 = 9.8671875 (9)
0.8671875 ∙ 16 = 13.875 (D)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6166992187510=0.9DE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
977.6166992187510=3D1.9DE16
Ответ: 1111010001.100111011112 = 3D1.9DE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 100111101.110011100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 11100100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10101101010110100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10010110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 10101.001000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11100010100011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 01100010.00011000 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101000101.010101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...