Перевести число 11110100011110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110100011110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110100011110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110100011110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110100011110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111101000111101002=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 12517210
Таким образом:
111101000111101002 = 12517210
2. Полученное число 125172 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 125172 | 8 | |||||||||
125168 | — | 15646 | 8 | ||||||||
4 | 15640 | — | 1955 | 8 | |||||||
6 | 1952 | — | 244 | 8 | |||||||
3 | 240 | — | 30 | 8 | |||||||
4 | 24 | 3 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12517210=3643648
Ответ: 111101000111101002 = 3643648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 001011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100001111111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11000110101000101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10011100000100 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10001111111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0.000110101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 0.011010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11001011.110100011110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111111000000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100110010² в восьмеричной системе счисления