Перевести число 111101010001000001001111001011000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101010001000001001111001011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101010001000001001111001011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101010001000001001111001011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101010001000001001111001011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111010100010000010011110010110002=1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 822297352810
Таким образом:
1111010100010000010011110010110002 = 822297352810
2. Полученное число 8222973528 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8222973528 | 8 | |||||||||||||||||||
8222973528 | — | 1027871691 | 8 | ||||||||||||||||||
0 | 1027871688 | — | 128483961 | 8 | |||||||||||||||||
3 | 128483960 | — | 16060495 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 16060488 | — | 2007561 | 8 | |||||||||||||||||
7 | 2007560 | — | 250945 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 250944 | — | 31368 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 31368 | — | 3921 | 8 | |||||||||||||||||
0 | 3920 | — | 490 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 488 | — | 61 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 56 | 7 | |||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
822297352810=752101171308
Ответ: 1111010100010000010011110010110002 = 752101171308.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11100000.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 00001011010000010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110011110110111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10100010100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 101011101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11001101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001011101001.110010101?
- Запиши двоичное число 101000010000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110110.011011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111100011010 в восьмеричной системе?