Перевести число 111100001.11100011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100001.11100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100001.11100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100001.11100011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100001.11100011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100001.111000111112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 481.8901367187510
Таким образом:
111100001.111000111112 = 481.8901367187510
2. Полученное число 481.89013671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 481 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.89013671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 481 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 481 | 8 | |||
480 | — | 60 | 8 | ||
1 | 56 | 7 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48110=7418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89013671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89013671875 ∙ 8 = 7.12109375 (7)
0.12109375 ∙ 8 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8901367187510=0.70768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
481.8901367187510=741.70768
Ответ: 111100001.111000111112 = 741.70768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10.1000101110 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111101.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000011101111011111 в восьмеричную систему
- Переведите 11110001.01100011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101001010 в восьмеричной системе
- Переведите 1BA из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 01011100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111000101111000 в восьмеричной системе счисления