Перевести число 100011001.11001111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011001.11001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011001.11001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011001.11001111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011001.11001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011001.110011110102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 281.809570312510
Таким образом:
100011001.110011110102 = 281.809570312510
2. Полученное число 281.8095703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8095703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 281 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
1 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=4318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8095703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8095703125 ∙ 8 = 6.4765625 (6)
0.4765625 ∙ 8 = 3.8125 (3)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.809570312510=0.63648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.809570312510=431.63648
Ответ: 100011001.110011110102 = 431.63648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 11101011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111011011010110011101?
- Как выглядит двоичное число 110110111.01101001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010001001001010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 100000101101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1010111010.1110111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011001010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010110110110101?
- Запишите двоичное число 110101001101.101 в восьмеричной системе