Перевести число 1111011100.001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111011100.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111011100.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011100.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011100.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011100.0011012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 988.20312510
Таким образом:
1111011100.0011012 = 988.20312510
2. Полученное число 988.203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 988 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 988 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 988 | 8 | |||||
| 984 | — | 123 | 8 | ||||
| 4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98810=17348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
988.20312510=1734.158
Ответ: 1111011100.0011012 = 1734.158.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110101101?
- Как перевести число 001101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1101010111.1110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101010011000111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10110010000 в восьмеричной системе?
- Перевод 010000100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110001010011000100100101A в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1010100000110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111.001?
- Перевод 010011011 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...