Перевести число 111101110101.0010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101110101.0010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101110101.0010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101110101.0010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101110101.0010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101110101.00101102=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 = 3957.17187510
Таким образом:
111101110101.00101102 = 3957.17187510
2. Полученное число 3957.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3957 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3957 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3957 | 16 | |||
3952 | — | 247 | 16 | ||
5 | 240 | 15 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
395710=157516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3957.17187510=1575.2C16
Ответ: 111101110101.00101102 = 1575.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1001100010111101110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 0001000010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10000110100 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111111.1110001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1010101010111001110110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1010001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100100000?
- Представить двоичное число 100010110.10101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10110001011 в шестнадцатеричной системе счисления