Перевести число 110010111001.00011110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010111001.00011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010111001.00011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010111001.00011110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010111001.00011110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010111001.000111100012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 3257.117675781210
Таким образом:
110010111001.000111100012 = 3257.117675781210
2. Полученное число 3257.1176757812 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3257 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1176757812 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3257 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3257 | 16 | |||
3248 | — | 203 | 16 | ||
9 | 192 | 12 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
325710=12B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1176757812 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1176757812 ∙ 16 = 1.8828124992 (1)
0.8828124992 ∙ 16 = 14.1249999872 (E)
0.1249999872 ∙ 16 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 16 = 15.9999967232 (F)
0.9999967232 ∙ 16 = 15.9999475712 (F)
0.9999475712 ∙ 16 = 15.9991611392 (F)
0.9991611392 ∙ 16 = 15.9865782272 (F)
0.9865782272 ∙ 16 = 15.7852516352 (F)
0.7852516352 ∙ 16 = 12.5640261632 (C)
0.5640261632 ∙ 16 = 9.0244186112 (9)
0.0244186112 ∙ 16 = 0.3906977792 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117675781210=0.1E1FFFFFC9016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3257.117675781210=12B9.1E1FFFFFC9016
Ответ: 110010111001.000111100012 = 12B9.1E1FFFFFC9016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 010101001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.0100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101001.10111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11001100100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1 1 0 0 0 . 0 1 1 1?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111011010?
- Переведите двоичное число 1001110010100110 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0110100111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110110101111011001110010011000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101.10001?