Перевести число 1111011111110001100001010000000110101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011111110001100001010000000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011111110001100001010000000110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011111110001100001010000000110101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011111110001100001010000000110101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11110111111100011000010100000001101011112=1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 106490894788710
Таким образом:
11110111111100011000010100000001101011112 = 106490894788710
2. Полученное число 1064908947887 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1064908947887 | 16 | |||||||||||||||||
1064908947872 | — | 66556809242 | 16 | ||||||||||||||||
F | 66556809232 | — | 4159800577 | 16 | |||||||||||||||
A | 4159800576 | — | 259987536 | 16 | |||||||||||||||
1 | 259987536 | — | 16249221 | 16 | |||||||||||||||
0 | 16249216 | — | 1015576 | 16 | |||||||||||||||
5 | 1015568 | — | 63473 | 16 | |||||||||||||||
8 | 63472 | — | 3967 | 16 | |||||||||||||||
1 | 3952 | — | 247 | 16 | |||||||||||||||
F | 240 | 15 | |||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
106490894788710=157F18501AF16
Ответ: 11110111111100011000010100000001101011112 = 157F18501AF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110101001000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10100001010 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10001101001111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 110011010101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010011100110001011110110111010011000?
- Как выглядит двоичное число 1001001010010100100100111000111110000100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 00011111100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 01011011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1100000111100010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1001111000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?