Перевести число 11011110.0110011001100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011110.0110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011110.0110011001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011110.0110011001100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011110.0110011001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011110.01100110011001102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 = 222.3999938964810
Таким образом:
11011110.01100110011001102 = 222.3999938964810
2. Полученное число 222.39999389648 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.39999389648 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 222 | 16 | |
208 | 13 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=13E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39999389648 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39999389648 ∙ 16 = 6.39990234368 (6)
0.39990234368 ∙ 16 = 6.39843749888 (6)
0.39843749888 ∙ 16 = 6.37499998208 (6)
0.37499998208 ∙ 16 = 5.99999971328 (5)
0.99999971328 ∙ 16 = 15.99999541248 (F)
0.99999541248 ∙ 16 = 15.99992659968 (F)
0.99992659968 ∙ 16 = 15.99882559488 (F)
0.99882559488 ∙ 16 = 15.98120951808 (F)
0.98120951808 ∙ 16 = 15.69935228928 (F)
0.69935228928 ∙ 16 = 11.18963662848 (B)
0.18963662848 ∙ 16 = 3.03418605568 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3999938964810=0.6665FFFFFB316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.3999938964810=13E.6665FFFFFB316
Ответ: 11011110.01100110011001102 = 13E.6665FFFFFB316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10100101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11100101.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011011010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111100011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число DCAB в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 110100001011000111010000101111101101000010110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100110110110011 в шестнадцатеричной системе счисления