Перевести число 11111.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.0012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 31.12510
Таким образом:
11111.0012 = 31.12510
2. Полученное число 31.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.12510=1F.216
Ответ: 11111.0012 = 1F.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 100110000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111101.1001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1110111100011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10011101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 10000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11001111111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0111010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111000000.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100000100101?
- Как перевести 11010101.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?