Перевести число 010101111001100.11001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010101111001100.11001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010101111001100.11001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101111001100.11001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101111001100.11001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010101111001100.110011012=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 11212.8007812510
Таким образом:
010101111001100.110011012 = 11212.8007812510
2. Полученное число 11212.80078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11212 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.80078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 11212 | 16 | |||||
| 11200 | — | 700 | 16 | ||||
| C | 688 | — | 43 | 16 | |||
| C | 32 | 2 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1121210=2BCC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80078125 ∙ 16 = 12.8125 (C)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8007812510=0.CD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11212.8007812510=2BCC.CD16
Ответ: 010101111001100.110011012 = 2BCC.CD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10010001.01001000.00001011.01010010.10000000.10100101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000010100010110100001011010111010001100001011101000010111101110100001011111011010000101110111101000010111110110100001011001111010000101110001101000010111000?
- Как перевести число 11101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11000010110101110000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10000011010100010000101000011111010000010000111111100010000001000011111010001000111100001110001000100001010000110000100001110111000001000100001010000111110100010000101000001000011001110000110101100001110011011001000001000011000010000010001001111100000100001110101000011111010000111101100010001001000011010110001000010100010010111000001000100010110000110000100001100101000011000010001000010100010011001000001000000100111011000111010111101111110010011010011101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1011.1100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110010111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11101101101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010101111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...