Перевести число 0110.001001000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0110.001001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0110.001001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110.001001000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110.001001000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0110.0010010000012=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 6.14086914062510
Таким образом:
0110.0010010000012 = 6.14086914062510
2. Полученное число 6.140869140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140869140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140869140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140869140625 ∙ 8 = 1.126953125 (1)
0.126953125 ∙ 8 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14086914062510=0.11018
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.14086914062510=6.11018
Ответ: 0110.0010010000012 = 6.11018.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1101001010000100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11.1010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11000010110000001100000111000011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0001000111011101000101000001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111101011111101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 101001110010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001111101111?
- Запишите двоичное число 1111111.1110001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 101011.110011 из двоичной в восьмеричную систему