Перевести число 1111100.10101010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100.10101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100.10101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100.10101010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100.10101010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100.101010100012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 124.6645507812510
Таким образом:
1111100.101010100012 = 124.6645507812510
2. Полученное число 124.66455078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.66455078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 124 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=1748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66455078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66455078125 ∙ 8 = 5.31640625 (5)
0.31640625 ∙ 8 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6645507812510=0.52428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.6645507812510=174.52428
Ответ: 1111100.101010100012 = 174.52428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1100110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10001010.10010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101101011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10001000.1101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10001011100100 в восьмеричную систему
- Перевести 0111110100011101001111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111011?
- Как будет записано двоичное число 101110101111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100000011010110011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001100101.1001?