Перевод 1111100 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления

Задача: перевести число 1111100 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1111100 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111100₁₆=1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 17895680₁₀

Таким образом:

1111100₁₆ = 17895680₁₀

2. Полученное число 17895680 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

—	17895680		5
—	17895680	—	3579136		5
	0	—	3579135	—	715827		5
			1	—	715825	—	143165		5
					2	—	143165	—	28633		5
							0	—	28630	—	5726		5
									3	—	5725	—	1145		5
											1	—	1145	—	229		5
													0	—	225	—	45		5
															4	—	45	—	9	5
																	0	—	5	1
																			4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17895680₁₀=14040130210₅

Ответ: 1111100₁₆ = 14040130210₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111100 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте