Перевести число 11111000.01110101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111000.01110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111000.01110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111000.01110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111000.01110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111000.011101011102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 248.459960937510
Таким образом:
11111000.011101011102 = 248.459960937510
2. Полученное число 248.4599609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4599609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 248 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 0 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=3708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4599609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4599609375 ∙ 8 = 3.6796875 (3)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.459960937510=0.35348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.459960937510=370.35348
Ответ: 11111000.011101011102 = 370.35348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1101001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000001101100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0.10110001 в восьмеричной системе
- Переведите число 111110011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110110011101001000100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0.01001101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100111.110101?
- Представить двоичное число 1110111011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011010101111010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 000010 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...