Перевести число 1111001010101.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111001010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111001010101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001010101.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001010101.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001010101.11012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 7765.812510
Таким образом:
1111001010101.11012 = 7765.812510
2. Полученное число 7765.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7765 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7765 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 7765 | 8 | |||||||
7760 | — | 970 | 8 | ||||||
5 | 968 | — | 121 | 8 | |||||
2 | 120 | — | 15 | 8 | |||||
1 | 8 | 1 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
776510=171258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7765.812510=17125.648
Ответ: 1111001010101.11012 = 17125.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101101101?
- Переведите двоичное число 011010001000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011001000101?
- Как перевести 1011001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10101001011111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110100110110 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 00100100011100010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1000000000111110000111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100100111100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000001111111?