Перевести число 110000010100.10001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000010100.10001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000010100.10001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000010100.10001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000010100.10001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000010100.100010102=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 = 3092.539062510
Таким образом:
110000010100.100010102 = 3092.539062510
2. Полученное число 3092.5390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3092 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3092 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3092 | 8 | |||||
| 3088 | — | 386 | 8 | ||||
| 4 | 384 | — | 48 | 8 | |||
| 2 | 48 | 6 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
309210=60248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 8 = 4.3125 (4)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.4248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3092.539062510=6024.4248
Ответ: 110000010100.100010102 = 6024.4248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 00101101010.001110000100 в восьмеричную систему
- Как перевести число 010101100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1110010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111010.1111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1101001011101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110111000001.11 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101110011100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 000000110010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10111001.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 111000.1100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...