Перевести число 1111100110101011001.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100110101011001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100110101011001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100110101011001.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100110101011001.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100110101011001.001012=1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 511321.1562510
Таким образом:
1111100110101011001.001012 = 511321.1562510
2. Полученное число 511321.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 511321 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 511321 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 511321 | 8 | |||||||||||
511320 | — | 63915 | 8 | ||||||||||
1 | 63912 | — | 7989 | 8 | |||||||||
3 | 7984 | — | 998 | 8 | |||||||||
5 | 992 | — | 124 | 8 | |||||||||
6 | 120 | — | 15 | 8 | |||||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51132110=17465318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
511321.1562510=1746531.128
Ответ: 1111100110101011001.001012 = 1746531.128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010101101100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11010111111011010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11010.01101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011100?
- Запиши двоичное число 10001100000111.1011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10100111111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0110011101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10111100111 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100001111010 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10011101110 в восьмеричной системе счисления